«Ученик - не сосуд, который надо наполнить, это факел, который нужно зажечь!»
Плутарх

Свою педагогическую деятельность Анаит Цицикян начала сразу после окончания консерватории, в 1950 г. (преподавала специальный класс скрипки). В 1954 г. она разработала и ввела в учебный план Ереванской консерватории две новые дисциплины: История армянского смычкового искусства и История армянского исполнительства. Позднее по ее же инициативе была включена и Педагогическая практика.

Лекции А.Цицикян привлекали студентов не только содержанием, но и манерой преподавания: плавность и богатство речи, красочность языка, эрудиция, глубокие познания. Параллельно преподаванию она занималась научной деятельностью, что отражалось на качестве лекций, значительно обогащая их.

• Практически все студенты струнного отделения 50-80-ых годов, будь то скрипачи, альтисты или виолончелисты – все они прошли через заботливые руки Анаит Михайловны. Трепетное отношение к ним хранила она всю жизнь. И, хотя прошли годы и многие разлетелись по дальним странам, она не теряла связь с ними, получая письма от повзрослевших студентов. Особое отношение было у Анаит Михайловны к педагогической практике. Большое значение она придавала первым шагам маленьких учеников, ибо именно здесь, по ее глубокому убеждению, формировались правильное восприятие музыки, любовь к истинному искусству.