Со студенческих лет начала заниматься научно-исследовательской деятельностью. Ей принадлежат более 300 статей и научных изыскания в области истории музыки: смычкового исполнительства, инструментоведения. С докладами выступала на международных научных конференциях. Владела 5 языками: читала лекции на немецком, французском, английском.

На протяжении творческой деятельности Анаит Цицикян имела более 1000 концертных выступлений, осуществила 60 фондовых записей, автор более 300 статей, докладов, радио- и телепередач. Заслуженная артистка Армянской ССР, Кандидат искусствоведения (1970), Профессор (1982) - Анаит Цицикян являлась членом Союза композиторов Армении и Муз. Фонда СССР, Армянского театрального общества, Союза журналистов, Комитета женщин СССР, Армянского Общества Культурных Связей с Заграницей (АОКСЗ), Совета по комплексной проблеме «Истории мировой культуры» АН СССР, Международной научной Ассоциации Музыкальная археология («World Archeology») и др.

Анаит Цицикян скончалась в возрасте 72 лет, 2 мая 1999 года в Ереване. В память о Анаит Цицикян в 1999 году создан мемориальный фонд, занимающийся поддержкой академической музыки в Армении. Миссия фонда - способствовать продвижению армянской музыки, поддерживая музыкантов в их профессиональном образовании и работе, создавая и реализуя культурные программы и мероприятия, а также стимулируя интеграцию армянской музыки в мировую музыку. В 2004 году в её честь названа музыкальная школа №21.